3.1 Norms

Norm

Norm이란 벡터의 크기를 나타낸다.

 

책에 쓰여진 정의를 읽어보자 ↓

vector space V에서의 norm(놈, 노름)은 다음과 같은 함수이다.

이 함수는 각 벡터 x에 대해 그 벡터의 길이 $\begin{Vmatrix}x\end{Vmatrix} \in R$를 할당하며, 모든 $\lambda  \in R$와 $x,s \in V$에 대해 다음 조건들을 만족한다.

 

 

Manhattam Norm 

- 1-norm, 혹은 L1-norm, 맨하탄 norm이라고 부른다.

- 단순히 벡터의 각 원소들의 크기(절댓값)의 합으로 정의된다.

 

- 예를 들어서 (1,2)라는 벡터가 있으면 x방향으로 +1, y방향으로 +2 => L1-norm은 3이 된다.

 

Euclidean Norm

- L2-norm 혹은 유클리드 norm)이라고 부른다.

- 직선거리를 생각하면 된다.

- 예를 들어서 (1,2)의 경우, 그 직선거리는 $\sqrt{1^2 + 2^2}$, $\sqrt{5}$가 된다.